ニュースの数字をどう読むか　―― 統計にだまされないための22章

数字はどうやって人を欺くのか

　ニュースは数字で語られることが多い。犯罪件数の増減、国の経済の縮小や拡大、新型コロナウイルス感染症（COVID-19）の死亡者数…。

　私たちをとりまく世界を理解するためには、数字がどのように作られ、使われ、そして間違うのかを理解する必要がある。そうでなければ、誤った判断をしてしまう ―― 。

感染症対策で重視する数字は1つだけ？

　COVID-19によって世界中の人々は、超特急で統計の概念を教えこまれた。

　私たちがはじめに理解しなければならなかった数字は、“R”（reproductive number）だった。Rとは再生産数のこと。感染症疫学では、1人の感染者から平均して何人が感染するかを指す。ある感染症のRが5であれば、1人の感染者から平均して5人が感染するということになる。

　公衆衛生政策の目標の1つは、ワクチン接種や行動変容によりRを下げることである。Rが1より小さければ感染は縮小していくからだ。だから、ウイルス感染症のルールはたった1つ、「Rが1より大きくなるのは良くない」と考えがちだ。

　だが、これはもう少し複雑な話である。

生態学的誤謬

　有名な例を挙げよう。

　1973年9月、男性8000人と女性4000人がカリフォルニア大学バークレー校の大学院を受験し、男性の44％、女性の35％が合格した。

　しかし、データを詳しく見ると、ほとんどどの学部でも、合格率は女性志願者の方が高かったのだ。最も人気のある学部では、女性志願者の82％が合格したのに対して男性は62％、2番目に人気のある学部では、女性の68％が合格したのに対して男性は65％だった。

　何が起こっていたかというと、女性は競争倍率のより高い学部を受験していたのだ。ある学部では、933人の志願者のうち女性は108人で、女性の82％、男性の62％が合格した。一方、別の学部では714人の志願者のうち女性が341人を占め、女性の7％、男性の6％しか合格しなかった。

　しかし、この2つの学部を合わせると、女性449人、男性1198人が志願し、うち女性111人（25％）、男性533人（44％）が合格したことになる。どちらの学部も合格率は女性の方が高かったが、合計すると低くなってしまったのである。